'N Bewegende Gemiddeld Model Works Best When

'N Voorbeeld van 'n tydreeks vir 25 periodes is geplot in Fig. 1 van die numeriese data in Tabel 1. Die data kan die weeklikse vraag na 'n produk verteenwoordig. Ons gebruik x 'n waarneming en t dui op die indeks van die tydperk verteenwoordig. Die waargeneem vraag na tyd t word spesifiek aangewys. Die data van 1 tot T is:. Die lyne verbind die waarnemings op die figuur word net om die prentjie te verduidelik en andersins het geen betekenis. Tabel 1. Weeklikse vraag na weke 1 deur middel van 30 Figuur 1. 'n tyd reeks weeklikse vraag Ons doel is om 'n model wat die waargenome data verduidelik en kan ekstrapolasie in die toekoms 'n vooruitskatting te voorsien bepaal. Die eenvoudigste model dui daarop dat die tyd reeks is 'n konstante met variasies oor die konstante waarde bepaal deur 'n ewekansige veranderlike. Die hoofletters verteenwoordig die ewekansige veranderlike wat die onbekende vraag op tydstip t. terwyl die laer geval is 'n waarde wat eintlik is waargeneem. Die ewekansige variasie oor die gemiddelde waarde staan ​​bekend as die geraas,. Die geraas is veronderstel om 'n gemiddelde waarde van nul en 'n bepaalde afwyking het. Die verskille in twee verskillende tydperke is onafhanklik. Spesifiek MAD (8.7 2.4 0.9) / 10 4.11 en ons sien dat 1.25 (MAD) 5,138 is ongeveer gelyk aan die monster standaardafwyking. Die tydreekse gebruik as 'n voorbeeld is gesimuleer met 'n konstante gemiddelde. Afwykings van die gemiddelde is normaal verdeel met gemiddelde nul en standaardafwyking 5. Die fout standaardafwyking sluit die gekombineerde effek van foute in die model en die geraas so een 'n waarde van meer as 5. Natuurlik sou verwag, 'n ander verwesenliking van die simulasie sal verskillende statistiese waardes oplewer. Die Excel werkblad gebou deur die vooruitskatting add-in illustreer die berekening vir die voorbeeld data. Die data is in kolom B. Kolom C hou die bewegende gemiddeldes en die een-tydperk voorspellings is in kolom D. Die fout in kolom E is die verskil tussen kolomme B en D vir rye dat beide data en voorspel het. Die standaardafwyking van die fout is in sel E6 en die MAD is in sel E7. In die praktyk sal die bewegende gemiddelde 'n goeie raming van die gemiddelde van die tydreeks te verskaf indien die gemiddelde konstant of stadig verander. In die geval van 'n konstante gemiddelde, sal die grootste waarde van m die beste raming van die onderliggende gemiddelde gee. 'N langer tydperk waarneming sal gemiddeld uit die gevolge van variasie. Die doel van die verskaffing van 'n kleiner m is om voorsiening te maak die voorspelling om te reageer op 'n verandering in die onderliggende proses. Om te illustreer, stel ons 'n datastel wat veranderinge in die onderliggende gemiddelde van die tydreeks inkorporeer. Die figuur toon die tyd reeks gebruik ter illustrasie saam met die vraag gemiddelde waaruit die reeks was gegenereer. Die gemiddelde begin as 'n konstante by 10. Vanaf die tyd 21, verhoog dit met 'n eenheid in elke tydperk totdat dit die waarde van 20 ten tye 30. bereik Dan weer konstant raak dit. Die data word gesimuleer deur die byvoeging van die gemiddelde, 'n ewekansige geluid van 'n normale verspreiding met 'n nul gemiddelde en standaardafwyking 3. Die resultate van die simulasie is afgerond tot die naaste heelgetal. Die tabel toon die gesimuleerde Waarnemings wat gebruik word vir die voorbeeld. Wanneer ons die tafel gebruik, moet ons onthou dat op enige gegewe tyd, word slegs die afgelope data bekend. Die raming van die model parameter, vir drie verskillende waardes van m word saam met die gemiddelde van die tydreeks in die figuur hieronder. Die figuur toon die bewegende gemiddelde skatting van die gemiddelde by elke keer en nie die voorspelling. Die vooruitskattings sal die bewegende gemiddelde kurwes skuif na regs deur periodes. Een gevolgtrekking is onmiddellik duidelik uit die figuur. Vir al drie skattings loop die bewegende gemiddelde agter die lineêre tendens, met die lag verhoog met m. Die lag is die afstand tussen die model en die raming in die tydsdimensie. As gevolg van die lag, die bewegende gemiddelde onderskat die waarnemings as die gemiddelde is aan die toeneem. Die vooroordeel van die beramer is die verskil op 'n spesifieke tyd in die gemiddelde waarde van die model en die gemiddelde waarde voorspel deur die bewegende gemiddelde. Die vooroordeel wanneer die gemiddelde is aan die toeneem is negatief. Vir 'n dalende gemiddelde, die vooroordeel is positief. Die vertraging in die tyd en die vooroordeel wat in die raming is funksies van m. Hoe groter die waarde van m. hoe groter die omvang van die lag en vooroordeel. Vir 'n voortdurend toenemende reeks met tendens a. die waardes van die lag en vooroordeel van die beramer van die gemiddelde is in die onderstaande vergelykings. Die voorbeeld krommes stem nie ooreen hierdie vergelykings omdat die voorbeeld model is nie voortdurend aan die toeneem, eerder dit begin as 'n konstante, veranderinge aan 'n tendens en dan weer word konstant. Ook die voorbeeld krommes geraak word deur die lawaai. Die bewegende gemiddelde voorspelling van periodes in die toekoms word verteenwoordig deur die verskuiwing van die kromme na regs. Die lag en vooroordeel te verhoog proporsioneel. Die onderstaande vergelykings dui die lag en vooroordeel van 'n voorspelling tydperke in die toekoms in vergelyking met die model parameters. Weereens, hierdie formules is vir 'n tyd reeks met 'n konstante lineêre tendens. Ons moet nie verbaas wees oor die resultaat wees. Die bewegende gemiddelde beramer is gebaseer op die aanname van 'n konstante gemiddelde, en die voorbeeld het 'n liniêre tendens in die gemiddelde tydens 'n gedeelte van die studietydperk. Sedert real time reeks sal selde presies die aannames van enige model te gehoorsaam, moet ons bereid wees om vir sulke resultate. Ons kan ook aflei uit die figuur dat die variasie van die geraas het die grootste effek vir kleiner m. Die skatting is baie meer wisselvallig vir die bewegende gemiddelde van 5 as die bewegende gemiddelde van 20. Ons het die botsende begeertes te m verhoog die effek van variasie te verminder as gevolg van die geraas, en om m te verminder die voorspelling meer reageer op veranderinge aan te bring in die gemiddelde. Die fout is die verskil tussen die werklike data en die geskatte waarde. As die tyd reeks is werklik 'n konstante waarde van die verwagte waarde van die fout is nul en die variansie van die fout bestaan ​​uit 'n term wat 'n funksie is van en 'n tweede termyn wat die variansie van die geraas,. Die eerste kwartaal is die variansie van die gemiddelde geskatte met 'n monster van m waarnemings, die aanvaarding van die data kom uit 'n bevolking met 'n konstante gemiddelde. Hierdie term word tot die minimum beperk deur m so groot as moontlik. 'N Groot m maak die voorspelling nie reageer op 'n verandering in die onderliggende tydreekse. Die voorspelling reageer op veranderinge aan te bring, wil ons m so klein as moontlik (1), maar dit verhoog die foutvariansie. Praktiese vooruitskatting vereis 'n intermediêre waarde. Vooruitskatting met Excel Die vooruitskatting add-in implemente die bewegende gemiddelde formules. Die voorbeeld hieronder toon die analise wat deur die byvoeging in vir die voorbeeld van die data in kolom B. Die eerste 10 waarnemings word geïndekseer -9 deur 0. In vergelyking met die tabel hierbo, is die tydperk indekse verskuif deur -10. Die eerste tien Waarnemings verskaf die begin waardes vir die beraming en gebruik word om die bewegende gemiddelde vir tydperk 0. Die MA (10) kolom (C) toon die berekende bewegende gemiddeldes te bereken. Die bewegende gemiddelde parameter m is in sel C3. Vore (1) kolom (D) toon 'n voorspelling vir een periode na die toekoms. Die voorspelling interval is in sel D3. Wanneer die voorspelling interval verander word na 'n groter aantal van die getalle in die kolom vore geskuif af. Die kolom Fout (1) (e) toon die verskil tussen die waarneming en die voorspelling. Byvoorbeeld, die waarneming by die tyd 1 is 6. Die geskatte waarde uit die bewegende gemiddelde op tydstip 0 is 11.1. Die fout dan is -5,1. Die gemiddeldes en standaardafwykings Gemiddelde Afwyking (MAD) word bereken in selle E6 en E7 onderskeidelik. 'N bewegende gemiddelde model werk die beste wanneer dit in die Hierdie voorskou het afdelings vervaag. Sluit aan by die volledige weergawe View Full Document 24. 'n bewegende gemiddelde model werk die beste wanneer dit in die tydreeks te sien. a. net onreëlmatige variasie teenwoordig b. slegs 'n tendens is tans c. Daar is geen tendens, seisoenale of sikliese patroon d. tendens, seisoenale en sikliese patrone bestaan ​​26. Watter van die volgende stellings is WAAR oor eksponensiële gladstryking tegniek a. Dit maak gebruik van 'n geweegde gemiddelde van die verlede tyd-reeks waardes. b. Dit sluit seisoenale effekte. c. Dit het die tipiese waardes van Alpha in die reeks van 0,6-0,9. 3 OM5 C11 Huiswerk d. Dit sal nie oorskiet die werklike waardes wanneer 'n negatiewe tendens bestaan. 28. Watter van die volgende stellings is WAAR oor enkele eksponensiële gladstryking n. Groot waardes van Alpha (waardes wissel van 0,6 tot 1. c. Kleiner waardes van gladstryking konstant het die voordeel van vinnig aanpassing van die voorspellings wanneer voorspel foute. D. Groter waardes van gladstryking konstant moenie toelaat dat die voorspelling vir vinniger reageer op veranderende omstandighede . 30. Watter van die volgende stelling WAAR of die tydreeks toon 'n negatiewe tendens in 'n eksponensiële gladstryking tegniek a. die voorspelling sal lag die werklike waardes. b. die voorspelling sal die werklike waardes shoot. c. die gemiddelde vierkante fout nul wees. d. die alfa waarde sal wees. vir Vraag 31 en 32 A Taiwan elektroniese maatskappy uitvoer persoonlike rekenaars (PC) na die VSA hul rekenaar verkope (in duisende) het oor die afgelope vyf jaar word hieronder gegee in tabel 6. Tabel 6 Jaar verkope 1 6 2 9 3 13 4 15 5 20 31. die eenvoudige regressie onderskep (a) en die helling (b) vir die data in Tabel 6 is:. 'n Y 2.4 3.4X b Y 2.8 4.4X... .... c Y 2.8 5.4X d Y 2.4 4.4X 32. die gebruik van die data in Tabel 6 die voorspelling vir verkope in die jaar 6 met behulp van die eenvoudige regressievergelyking is: a. minder as 20. Dit is die einde van die voorskou. Sluit aan toegang tot die res van die dokument.